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Onlinekurs
Grundlagen der Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
Wie ihr sicher mitbekommen habt, probieren wir uns seit dem letzten Semester stark an digitalen Lernangeboten aus, die euch dabei helfen sollen, trotz des regelmäßigen Chaos nicht den Kopf zu verlieren. Für dieses hier hatten wir Ende des Sommersemesters einen Testlauf und haben anschließend eure Meinung eingeholt. Nun hat unser bester Thomas die ersten Videos aufgenommen, in denen er euch ausführlich erläutert, wie ihr an Aufgaben bezüglich Summen und Ableitungen rangehen könnt (im Laufe des Semesters folgen natürlich noch mehr Themen, keep your eyes open). Gönnt euch Thomas' unvergleichlichen Erklärstil und entwickelt im Handumdrehen Spaß an diesem Fach!
Prüfungstermin: 24.02.2021
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insgesamt 4-stündige Video-Aufzeichnung

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Kursbeschreibung

1. Ungleichungen und Summen: Hier also ein paar Videos zum Thema “Summen”. In den ersten beiden Videos “Ungleichungen” werden zwei Gleichungen bzw. Ungleichungen und passende Lösungsmethoden vorgestellt. Im Video “2.1 Summen – allgemein” geht es grundsätzlich um das Summenzeichen. In den nächsten beiden Videos wird die Gauß’sche und die geometrische Summenformel vorgestellt. Schließlich werden zwei exemplarische Aufgaben ausführlich gelöst. Zusätzlich gibt es ein kleines Quiz, anhand dessen ihr das Erlernte direkt testen könnt. 2. Ableitungen: In diesen Videos geht es um die elementaren Ableitungsregeln. Nach einem Video zu den allgemeinen Regeln wie der Linearität der Ableitung sowie zu Produkt-, Quotienten und Kettenregel geht es dann um konkrete Funktionen wie Potzenz- und Exponentialfunktionen sowie den Logarithmus. Schließlich werden viele Beispiele zu allen Regeln vorgestellt. Wieder gibt es einen kleinen Test, mit dessen Hilfe ihr schauen könnt, ob ihr das Thema anschließend drauf habt. 3. Hoch-, Tief- und Wendepunkte: In diesen Videos erfahrt ihr alles Wichtige zum Thema Monotonie- und Krümmungsverhalten sowie zu lokalen Extrema und Wendepunkten. Zunächst werden die ersten beiden Ableitungen und ihre geometrische Bedeutung vorgestellt. Anschließend werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz von Extrema und Wendepunkten formuliert. Beispiele runden die Videos abschließend ab. 4. Globale Extrema + Taylor-Polynom: In diesen Videos werden ergänzende Themen zur Differentialrechnung vorgestellt. Neben lokalen Extrema sind oft auch globale Extrema und der Wertebereich auf abgeschlossenen Intervallen von Bedeutung. Diese werden im ersten Video behandelt. Im zweiten Video geht es um die sogenannte Taylor-Entwicklung. Dies ist eine Methode, um komplizierte Funktionen lokal durch Polynome darzustellen. Hierbei bleiben wichtige Eigenschaften wie das Steigungs- und Krümmungsverhalten an einer Stelle erhalten.

Inhalte

1. Ungleichungen und Summen:
✓ Ungleichungen
✓ Summen allgemein
✓ Gauß'sche und geometrische Summenformel
✓ Aufgabentyp 1
✓ Aufgabentyp 2
2. Ableitungen:
✓ Ableitungen allgemein
✓ Potenzen
✓ Exponential
✓ Log
✓ Aufgabentyp
3. Hoch-, Tief- und Wendepunkte
✓ Geometrische Bedeutung von Ableitungen
✓ Vorzeichenwechsel
✓ Wendepunkte
✓ Krümmung
4. Globale Extrema + Taylor-Polynom
✓ Globale Extrema
✓ Taylor-Polynom
Der Zugang zum E-Learning-Bereich bleibt bis zum letzten Tag der zweiten Prüfungsphase (9. April 2021) erhalten.
Dr.-Ing.
Thomas Reppel
Hallo, ich bin Thomas und studierter Wirtschaftsmathematiker. Inner- und außerhalb von Lexeo kann ich auf eine langjährige Erfahrung in der Durchführung von Lehrveranstaltungen im Bereich Statistik und Mathematik zurückblicken. Seit 2012 bin ich wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Siegen (Fakultät IV). Gerade habe ich meine Doktorprüfung abgelegt.

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