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1. Ungleichungen und Summen: Hier also ein paar Videos zum Thema “Summen”. In den ersten beiden Videos “Ungleichungen” werden zwei Gleichungen bzw. Ungleichungen und passende Lösungsmethoden vorgestellt. Im Video “2.1 Summen – allgemein” geht es grundsätzlich um das Summenzeichen. In den nächsten beiden Videos wird die Gauß’sche und die geometrische Summenformel vorgestellt. Schließlich werden zwei exemplarische Aufgaben ausführlich gelöst. Zusätzlich gibt es ein kleines Quiz, anhand dessen ihr das Erlernte direkt testen könnt.

2. Ableitungen: In diesen Videos geht es um die elementaren Ableitungsregeln. Nach einem Video zu den allgemeinen Regeln wie der Linearität der Ableitung sowie zu Produkt-, Quotienten und Kettenregel geht es dann um konkrete Funktionen wie Potzenz- und Exponentialfunktionen sowie den Logarithmus. Schließlich werden viele Beispiele zu allen Regeln vorgestellt. Wieder gibt es einen kleinen Test, mit dessen Hilfe ihr schauen könnt, ob ihr das Thema anschließend drauf habt.

3. Hoch-, Tief- und Wendepunkte: In diesen Videos erfahrt ihr alles Wichtige zum Thema Monotonie- und Krümmungsverhalten sowie zu lokalen Extrema und Wendepunkten. Zunächst werden die ersten beiden Ableitungen und ihre geometrische Bedeutung vorgestellt. Anschließend werden notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz von Extrema und Wendepunkten formuliert. Beispiele runden die Videos abschließend ab.

4. Globale Extrema + Taylor-Polynom: In diesen Videos werden ergänzende Themen zur Differentialrechnung vorgestellt. Neben lokalen Extrema sind oft auch globale Extrema und der Wertebereich auf abgeschlossenen Intervallen von Bedeutung. Diese werden im ersten Video behandelt. Im zweiten Video geht es um die sogenannte Taylor-Entwicklung. Dies ist eine Methode, um komplizierte Funktionen lokal durch Polynome darzustellen. Hierbei bleiben wichtige Eigenschaften wie das Steigungs- und Krümmungsverhalten an einer Stelle erhalten.